Question

一元函数微分学;极限;导数。详见说明。

一元函数微分学;极限;导数。详见说明。已知函数f(x)在(0，正无穷)内有界且可导，已知f(x)在x趋于正无穷时的极限为0，请问一定有f'(x)在x趋于正无穷时的极限为0吗？根据答案，说是能举... 一元函数微分学;极限;导数。详见说明。已知函数f(x)在(0，正无穷)内有界且可导，已知f(x)在x趋于正无穷时的极限为0，请问一定有f'(x)在x趋于正无穷时的极限为0吗？根据答案，说是能举出反例说明不一定有该结论。然而我的智商举不出来。 展开

Answer 1

y=(sin(x^2))/x,在（0，正无穷）处处可导。当x趋向无穷时是无穷小量1/x与有界量sin(x^2)的乘积，为无穷小量。而f'(x)=-(sin(x^2))/(x^2)+2cos(x^2)当x趋向无穷时无极限！