Question

设A、B为n阶矩阵，Ax=0与Bx=0同解的充要条件是

（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

(C)
正确.
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:
r(A)
=
r(B)
=
r(A
;
B)
(A,B上下放置)
别用问题补充,
用追问能早点收到
A,B同型等秩,
是同解的必要条件,
但不是充分条件
usxygq
给的反例说明了同型等秩不一定同解.