Question

一质点同时参与两个同方向同频率的简谐振动

一质点同时参加两个同方向、同频率的简谐振动,它们的振动方程分别为 x1=6cos（2t+π/6）cm,x2=8cos（2T-π/3）cm,试用旋转矢量法求合振动的方程.

Answer 1

x=x1+x2=0.05[(1/2)cos4t-(√3/2)sin4t]+0.03[(√3/2)sin4t-(1/2)cos4t]

=0.01cos4t-0.01*√3sin4t

=0.02cos(4t+π/3)

另解：x2=-0.03cos(4t+π/3）

∴x=x1+x2=0.02cos(4x+π/3）

或

x=x1+x2用三角运算，将两个cos都展开

x1=4cos(2πzhit)*cos(π/3)-4sin(2πt)*sin(π/3)

=2cos(2πt-2*sqr(3)4sin(2πt)

同理将x2也展开，

两者想加，合并。

再用辅助角公式化为一个三角函数。振幅和初相位就都有了。

扩展资料：

根据该运动方程式，我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动，简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。

参考资料来源：百度百科-简谐运动

Answer 2

呵呵,先不管2T然后如图相加,最后得到的式子括号内加上2T