如果方程X²+PX+1=0(P>0)有实根且他的两根之差是1,那么P的值为

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夕惠孔鸿宝
2020-02-27 · TA获得超过1198个赞
知道小有建树答主
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方程有两不相等的实数根,判别式>0
p^2-4>0
p>2或p0,舍去)
设方程两根分别为x1,x2,则由韦达定理,得
x1+x2=-p
x1x2=1
由题意,得
|x2-x1|=1
(x2-x1)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
p^2-4=1
p^2=5
p=√5或p=-√5 (p>0,舍去)
p=√5
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