lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]

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环州逢语柳
2020-04-09 · TA获得超过1120个赞

知道小有建树答主

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先通分,然后分母等价替换,再洛必达.原式
=lim (x-ln(1+x))/(xln(1+x))
=lim (x-ln(1+x))/x^2
=lim (1-1/(1+x))/(2x)
=lim 1/(2(1+x))
=1/2.

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