点P在圆x^+y^-8x-4y+11=0,点Q在圆x^+y^+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值

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栋然冒舞
2020-02-29 · TA获得超过3551个赞
知道大有可为答主
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连接两个园的圆心,显然,与各自的园的交点的连线就是最短的
圆心分别为(4,2)(-2,-1)
半径分别为3,2
两园心距离为:根号下[(4+2)^2+(2+1)^2]=3根号5
所以
|PQ|的最小值为两圆心距离减去两园的半径
=3根号5-2-3
=3根号5-5
其实还可以求的最大值:
最大值为两圆心距离加上两园的半径
=3根号5+2+3
=3根号+5
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