Question

如图，已知点A（3，0），P为y轴正半轴上一点，以PA为边在第一象限内作正方形APBC，当OB=5时，求点P坐标。

Answer 1

分析：过B作BH⊥y轴于H，根据正方形的性质得到PB＝PA，根据余角的性质得到∠BPH＝∠PAO，根据全等三角形的性质得到PH＝OA＝3，OP＝BH，根据勾股定理即可得到结论．

解：过B作BH⊥y轴于H，
∵四边形APBC是正方形，
∴PB＝PA，
∵∠PHB＝∠APB＝∠AOP＝90°，
∴∠BPH＋∠APO＝∠APO＋∠PAO＝90°，
∴∠BPH＝∠PAO，
∴△PBH≌△APO（AAS），
∴PH＝OA＝3，OP＝BH，