Question

高中数学必修4三角函数解析式问题，谢谢！

若函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0），在其一个周期内的图像的最高点（π/12，3）和一个最低点（7π/12，-5），求函数的表达式？ 我的答案是f（x）=4sinx-1，不知道对不对，求出来的φ怎么是0啊？ 谢谢指导！

Answer 1

不对的
f（x）=4sin（2x+π/3）-1
y=Asin（ωx+φ）+B中AB你都理解了
ω的求法：2π/ω的绝对值=T（周期）
其一个周期内的图像的最高点（π/12，3）和一个最低点（7π/12，-5），就是说半个周期是7π/12-π/12=π/2
由此得出ω=2
再代入一个数自然就可以得出φ了
还有题目中的φ应该有范围的吧不然根据周期性可以有多个解喔