Question

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。

Answer 1

在平行四边形AODE中，
AE平行且等于DO，
因为O是AC，BD的交点
所以BO=DO
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得，四边形DCOE是平行四边形

选我把！！!

Answer 2

证明：因为四边形AODE是平行四边形
所以AE//DO
即AE//BO
因为四边形ABCD是平行四边形
所以BO=DO
因为平行四边形AODE中，AE=DO
所以BO=AE
所以四边形ABOE是平行四边形
所以AB//ED
因为平行四边形ABCD中,AB//CD
所以OE//CD
因为平行四边形AODE中,ED//AO
即ED//CO
所以四边形DCOE是平行四边形

Answer 3

∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO
∵四边形AODE是平行四边形
∴AE‖且＝OD
∴AE平行且等于BO
∴四边形ABOE是平行四边形
同理可得四边形OCDE是平行四边形