椭圆方程 x^2+(x-y)^2=1是不是椭圆?怎么说明?
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化简：2x^2-2xy+y^2=1
简易通过判别式判定
Δ=B²-4AC
Δ＞0,为双曲线,Δ=0为抛物线,Δ＜0为椭圆
本题：Δ=4-4*2=-4＜0,是椭圆
这是一个倾斜着的椭圆,可以通过直角坐标的旋转变成标准方程
设x'=x*cosθ+y*sinθ
y'=-x*sinθ+y*cosθ
代入原方程,必存在θ,使方程可化作ax'^2+by'^2=c的形式.
简易通过判别式判定
Δ=B²-4AC
Δ＞0,为双曲线,Δ=0为抛物线,Δ＜0为椭圆
本题：Δ=4-4*2=-4＜0,是椭圆
这是一个倾斜着的椭圆,可以通过直角坐标的旋转变成标准方程
设x'=x*cosθ+y*sinθ
y'=-x*sinθ+y*cosθ
代入原方程,必存在θ,使方程可化作ax'^2+by'^2=c的形式.
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