高数 这道题该怎么做呢？
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（1）根据余弦定理，x^2=R^2+R^2-2R^2*cosα
cosα=(2R^2-x^2)/2R^2=1-(1/2)*(x/R)^2
α=arccos[1-(1/2)*(x/R)^2]
（2）根据拉格朗日中值定理，有Δα=α'(ξ)*Δx，其中ξ∈(x,x+Δx)
因为α'(x)={-1/√{1-[1-(1/2)*(x/R)^2]^2}}*(-x/R)
=x/√[R^2-(R-x^2/2R)^2]
=x/√(x^2-x^4/4R^2)
=1/√[1-(x/2R)^2]
因为Δx充分小，所以近似将ξ看成是x
Δα=α'(x)*Δx
=Δx/√[1-(x/2R)^2]
cosα=(2R^2-x^2)/2R^2=1-(1/2)*(x/R)^2
α=arccos[1-(1/2)*(x/R)^2]
（2）根据拉格朗日中值定理，有Δα=α'(ξ)*Δx，其中ξ∈(x,x+Δx)
因为α'(x)={-1/√{1-[1-(1/2)*(x/R)^2]^2}}*(-x/R)
=x/√[R^2-(R-x^2/2R)^2]
=x/√(x^2-x^4/4R^2)
=1/√[1-(x/2R)^2]
因为Δx充分小，所以近似将ξ看成是x
Δα=α'(x)*Δx
=Δx/√[1-(x/2R)^2]
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