Question

若不等式(2-a)x2-2(a-2)x+4>0对一切实数x恒成立,求a的取值范围.

若不等式(2-a)x2-2(a-2)x+4>0对一切实数x恒成立，求a的取值范围. 高手帮忙~ 需要详细的解题过程

Answer 1

需要满足两个条件:
二次项系数>0
方程(2-a)x^2-2(a-2)x+4=0判别式<0
2-a>0
a<2
4(a-2)^2-16(2-a)<0
(a-2)(a+2)<0
由于a-2<0,因此a+2>0
a>-2
综上，-2<a<2