如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于...
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB...
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7,求DE.
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∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,
∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAC,
∴∠BAD=∠ADE,
∴AE=DE,
延长BD交AC(根据图形或交延长线)于F,
易得ΔADB≌ΔADF,
∴BD=DF,
∴BE/AE=BD/DF=1,
∴AE=1/2AB=3.5,
∴DE=3.5.
∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAC,
∴∠BAD=∠ADE,
∴AE=DE,
延长BD交AC(根据图形或交延长线)于F,
易得ΔADB≌ΔADF,
∴BD=DF,
∴BE/AE=BD/DF=1,
∴AE=1/2AB=3.5,
∴DE=3.5.
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