Question

函数f(x)=1√log12|x+1|的定义域是（ ）A. （-2，0）B. ...

函数f(x)=1√log12|x+1|的定义域是（　　） A. （-2，0） B. （-2，-1） C. （-1，0） D. （-2，-1）∪（-1，0）

Answer 1

解：要使原函数有意义，
则log12|x+1|＞0，即0＜|x+1|＜1，
由|x+1|＞0，得x≠-1．
由|x+1|＜1，得-2＜x＜0．
∴-2＜x＜0且x≠-1．
∴函数f(x)=1√log12|x+1|的定义域是（-2，-1）∪（-1，0）．
故选：D．