长方体、正方体、圆柱的底面周长和高相等,则谁的体积最大

说一下,是底面周长分别相等,高也分别相等... 说一下,是底面周长分别相等,高也分别相等 展开
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利锦花赩
2020-05-22 · TA获得超过3885个赞
知道大有可为答主
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高相等的情况下底面积大的体积就大,所以我们首先要证明周长相等的圆、正方形长方形它们之间的面积关系,首先设周长为C
圆的面积为3.14×(C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为(C÷4)²=C²÷16
另外由公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b),把a当做长与宽的平均数,把b当做平均数与长和宽的差别数,a+b为长,a-b为宽,a^2为正方形的面积,b越小,就越趋向于正方形,由此可得周长相等的情况下,正方形的面积比长方形的面积大.
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆>正方形>长方形,所以得出圆柱最大,长方体最小。
千耀化秋柔
2019-08-21 · TA获得超过3828个赞
知道小有建树答主
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假设底面周长为8
高为2
设长方体长为1

3
高2
体积为6
正方形边长2
体积8
圆柱体积(8/2π)*(8/2π)*π*2=10.19
可见圆柱形体积最大
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