Question

圆上有两点到直线的距离为1

圆上恰有两点到直接的距离为1,则圆心到直线的距离为什么必须在（1,3）内?
想了好久都没明白,麻烦高手解释的尽量详细些.
忘记说了，半径为2

Answer 1

这还跟圆的半径有关系,如果圆半径大于3的话,任取圆的一条切线都满足圆上恰有两点到直线的距离为1的,此时圆心到直线的距离就大于3了
你的题目里应该还有圆的半径是2这个条件吧
其实这里有这样几种情况
(1)当圆心到直线的距离大于3时,圆上任何一点到直线的距离都大于1,其中最短的是过圆心作直线垂线与圆的交点到直线的距离
(2)当圆心到直线的距离等于3时,圆上有且只有一点到直线的距离等于1,这个点就是过圆心作直线垂线与圆的交点
(3)当圆心到直线的距离在（1,3）时,恰有两点
(4)当圆心到直线的距离等于1时,有3点
(5)当圆心到直线的距离在[0,1)时有4个点
你可以仔细观察图形,把每种情况的图都画出来就能看得出来了