Question

计算不定积分，需要详细过程！

每一步都要写出来

Answer 1

有时候有些特殊的函数的导数需要多记一下，这类函数尤其喜欢用在考研数学，虽然表面上看起来很可怕，其实是纸老虎！-----源于考研教学大神“汤家凤”（话可能不是一毛一样，但大致差不多）

追问

这个怎么变化的

追答

把这个记好

贯穿全部定积分和不定积分过程

这个不用看怎么变化，自己求个导数就知道了。有的特殊函数你必须要记住它的导数长啥样，考研的话尤其注意几个带根号且里头有x的平方的那种函数，自己没事的时候多推导一下。我前面写的那个因为……………就是如此变化的原因。

Answer 2

如下图片：

Answer 3

追问

你好 我想请问一下 这一个步骤是怎么转换成的，用了什么方法吗

追答

这个你从原式中可以看出cos根号下1+x^2和x/根号1+x^2有一个共同的部分:根号下1+x^2。
作代换，令a=根号下1+x^2。
由我的第一步式子可知，根号下1+x^2求导得到的导数刚好等于x/根号下1+x^2。(dx的意思是对式子中的x求导)
那么将式子中的根号下1+x^2全部换成a,则要求的变成cos a的不定积分

这是凑微分法

你多看点例题就明白了

Answer 4

追问

这使用的什么方法

追答

换元法

Answer 5