初中数学题怎么写? 20
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2020-11-30 · 知道合伙人教育行家
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解:
(1)设直线AP的方程为y=kx+b,将A、P两点的坐标代入,得:
4=b
t+4=kt+b
解得:k=1,b=4
所以直线AP的解析式为:y=x+4
令y=0,解得x=-4,故OE=4
(2)按条件画好图。再在OE上取一点A',使得OA'=AB,连接PA'
由P的坐标为(t,t+4),P在第二象限,即t+4>0,得S△OEP=OE·|t+4|/2=2(t+4)=4
解得:t=-2
即P的坐标为(-2,2)
过P作PP'⊥x轴,则有PP'=OP'=2,即P'为OE的中点
又∵PP'//OA
∴PP'为△AOE的中位线
∴P是AE的中点
又∵OE=OA=4
∴△OAE是等腰直角三角形
∴OP=OAsin∠OAP=4sin45°=2√2=AP
又∵∠PAB=∠POA'=45°,AB=OA'
∴△PAB全等于△POA'
∴PA'=PB
∠BPA'=∠BPO+∠OPA'=∠BPO+∠APB=∠APO=90°
又∵A'D=OD+OA'=OD+AB=BD,PD公用
∴△DBP全等于△DA'P
∴∠CPD=∠DPA'=∠BPA'/2=45°
(1)设直线AP的方程为y=kx+b,将A、P两点的坐标代入,得:
4=b
t+4=kt+b
解得:k=1,b=4
所以直线AP的解析式为:y=x+4
令y=0,解得x=-4,故OE=4
(2)按条件画好图。再在OE上取一点A',使得OA'=AB,连接PA'
由P的坐标为(t,t+4),P在第二象限,即t+4>0,得S△OEP=OE·|t+4|/2=2(t+4)=4
解得:t=-2
即P的坐标为(-2,2)
过P作PP'⊥x轴,则有PP'=OP'=2,即P'为OE的中点
又∵PP'//OA
∴PP'为△AOE的中位线
∴P是AE的中点
又∵OE=OA=4
∴△OAE是等腰直角三角形
∴OP=OAsin∠OAP=4sin45°=2√2=AP
又∵∠PAB=∠POA'=45°,AB=OA'
∴△PAB全等于△POA'
∴PA'=PB
∠BPA'=∠BPO+∠OPA'=∠BPO+∠APB=∠APO=90°
又∵A'D=OD+OA'=OD+AB=BD,PD公用
∴△DBP全等于△DA'P
∴∠CPD=∠DPA'=∠BPA'/2=45°
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