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这个按照第一列展开就是了，结果应该是
(-1)^(n+1)*n!=(-1)^(n-1)*n!
(-1)^(n+1)*n!=(-1)^(n-1)*n!
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富港检测东莞有限公司
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离开学校n多年的阿姨表示看不懂
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按第一列展开
D=n·(-1)ⁿ⁺¹·1·2…(n-)
=(-1)ⁿ⁺¹n！
D=n·(-1)ⁿ⁺¹·1·2…(n-)
=(-1)ⁿ⁺¹n！
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没看到你的解答。不清楚具体形式
直接以第一列展开。
按照行列式的展开性质
=(-1)^(n+1)*n *D₍ₙ₋₁ ₎
没看到你的解答。
而D₍ₙ₋₁ ₎是主对角线上元素为:1,2,...n-1
的对角阵！
则D₍ₙ₋₁ ₎=1*2*3*...*(n-1)=(n-1)!
所以原行列式
=(-1)^(n+1)*n *(n-1)!
=(-1)^(n+1)*n !
直接以第一列展开。
按照行列式的展开性质
=(-1)^(n+1)*n *D₍ₙ₋₁ ₎
没看到你的解答。
而D₍ₙ₋₁ ₎是主对角线上元素为:1,2,...n-1
的对角阵！
则D₍ₙ₋₁ ₎=1*2*3*...*(n-1)=(n-1)!
所以原行列式
=(-1)^(n+1)*n *(n-1)!
=(-1)^(n+1)*n !
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不知道符号是否显示出来了
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