已知a〉0,b〉0,求证:“a^2+b^2<1”是"ab+1>a+b"的充分不必要条件

已知a〉0,b〉0,求证:“a^2+b^2<1”是"ab+1>a+b"的充分不必要条件谢谢... 已知a〉0,b〉0,求证:“a^2+b^2<1”是"ab+1>a+b"的充分不必要条件 谢谢 展开
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茆沛滕星瑶
2019-05-07 · TA获得超过3817个赞
知道大有可为答主
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已知a^2+b^2<1,则0<a<1,0<b<1
所以-1<(a-1)<0,-1<(b-1)<0
相乘有(a-1)(b-1)>伍培0
展开即ab+1>a+b
证明了必要性
充分性的反例太多了
比如a=10,b=2
ab+1>猜橘蠢a+b显然成立
但是a^2+b^2<1显然不成立
所以穗陪不充分
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