Question

用适当的方法表示下列集合．(1)化简式子x|x|＋y|y|(x，y为非零实数)所...

　用适当的方法表示下列集合． (1)化简式子x|x|＋y|y|(x，y为非零实数)所得结果构成的集合； (2)所有偶数组成的集合； (3)直角坐标系内第二象限的点组成的集合； (4)方程(x－1)(x2－5)＝0的根组成的集合．

Answer 1

(1)根据x，y值的符号，两项分别可得1或－1，化简的结果有3种情形，用列举法表示为{0,2，－2}；
(2)偶数的表达式为2k(k∈Z)．由于有无数个元素，用描述法表示为{x|x＝2k，k∈Z}；
(3)代表元素是有序数对(x，y)，用描述法表示为{(x，y)|x<0且y>0}；
(4)方程有3个根，用列举法表示为{－5，1，5}．
根据题目的特点，结合列举法、描述法的适用范围解答本题．