Question

三角函数的问题？

怎么解的

Answer 1

y＝ cosIxI和 y＝Icos2xI的图像和最小正周期，对称轴，对称中心

余弦函数y=cosx是偶函数

y=cos|x|=cosx

图像

余弦函数知的定义道域是整个实数集R，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）权时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π（k为整数）时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。对称轴x=kπ，对称中心（kπ+π/2,0）

y＝Icos2xI

对称轴x=kπ/2，不是中心对称图形

Answer 2

3cos2a - 8cosa = 5

3(2cos²a - 1) - 8cosa - 5 = 0
6cos²a - 8cosa -8 = 0
2（cosa-2）(3cosa+2)=0,又cosa取值范围在（-1,1）之间，因此cosa=2不成立，cosa=-2/3成立。
由cosa=-2/3，及a∈（0, π）时sina必大于0，
所以sin²a = 1 - cos²a = 1 - 4/9 = 5/9,
sina = √5/3.

Answer 3

cos2a=cos²a-sin²a=cos²a-（1-cos²a）=2cos²-1
所以3cos2a-8cosa=5可变为
3（2cos²-1）-8cosa=5
6cos²a-8cosa-8=0
（3cosa+2）（cosa-2）=0
cosa=-2/3或cosa=2（舍去）
因为a=（0，π），所以sina＞0
所以sina=根号（1-cosa²）=根号5/3

追问

6cos²a-8cosa-8=0 这部怎么来的

追答

3（2cos²-1）-8cosa=5
6cos²a-3-8cosa-5=0
6cos²a-8cosa-8=0
3cos²a-4cosa-4=0

追问

先合并 再约分

Answer 4

cos2a=1－2cos²a
带入原式解一元二次方程可求得cosa的值
再根据(cosa)²＋(sina)²=1求得sina的值

Answer 5

追答

将前面式子展开，约去 2 即得。你要具体算一下。

追问

可以再请问一个问题

追答

请问