Question

在△ABC中,已知∠A=1/3∠B=1/5∠C,求∠A∠B∠C

b=3a c=5a 所以 a+3a+5a=180 a=20 b=60 c=100 好了，已经知道了，谢谢

Answer 1

由余弦定律：cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(根3)/2
将b=(根号3－1）a
代入：
(根3)/2
=((5-2*根3)a^2
-c^2)/((2*根3
-2)*a^2)
解得：2c^2=(4-2*根3)*a^2
=>
c=(根3
-1)*a/
根2
再对角b用余弦定理：
cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
将b，c用a的表达式带入：
cosb=(a^2+(2-根3)*a^2-(4-2*根3)*a^2)*跟2
/(2*a*(根3
-1)*a)
=(根2)/2
所以：b=45度
a+b+c=180
得a=105度