Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足a2+a4=6，S7＝28

设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项，并求出该项的值？

Answer 1

a2＋a4=2a3=6，则：
a3=3
S7=[7(a1＋a7)]/2=(7/2)(a1＋a7)=(7/2)(2a4)=7a4=28，则：
a4=4
则：d=a4－a3=1
所以，a1=1，d=1，则：an=n
所以，Sn=[n(n＋1)]/2
得：
bn=[n(n＋1)＋48]/n=n＋1＋(48/n)
考虑f(n)=n＋(48/n)，则f(n)在(0，√48)上递减，在(√48，＋∞)上递增，则f(n)的最小值是f(6)=14，所以，bn的最小值是b6=15

Answer 2

(1)求数列an的前n项和sn
(2)试求所有的正整数m,使得am*a(m+1)/a(设an=a+(n-1)d
d不等于0
（a2）^2+(a3)^2=（a4）^2+(a5)^2