Question

因式分解:(1)x2﹣xy﹣12y2; (2)a2﹣6a+9﹣b2

因式分解:(1)x2﹣xy﹣12y2; (2)a2﹣6a+9﹣b2

Answer 1

试题分析:(1)根据十字相乘法分解因式即可.
(2)前三项是完全平方形式,与﹣b2组成平方差形式,根据公式法分解因式即可.
解:(1)x2﹣xy﹣12y2,
=(x+3y)(x﹣4y);
(2)a2﹣6a+9﹣b2,
=(a﹣3)2﹣b2,
=(a﹣3+b)(a﹣3﹣b).
点评:十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,就可以写出结果ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
同时考查了公式法分解因式.完全平方公式:x2±2xy+y2=(x±y)2.平方差公式:x2﹣y2=(x+y)(x﹣y).