Question

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x1=-2,x2=1,求方程a(x+m+2)平方+b=0的值

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x1=-2,x2=1,求方程a(x+m+2)平方+b=0的值

Answer 1

a不为0.
0=ax^2
+
2amx
+
am^2+b.
由韦达定理,
(x1)(x2)=-2=[am^2+b]/a,
x1+x2=-1=-2am/a=-2m.
m=1/2.
-2a=[am^2+b]=a/4+b,
b
=
-9a/4.
0=a(x+m+2)^2+b=a(x+5/2)^2-9a/4,
0=(x+5/2)^2
-
9/4
=
(x+5/2
+
3/2)(x+5/2
-
3/2)
=
(x+4)(x-1),
x=-4或x=1.
方程a(x+m+2)平方+b=0的解为x=-4或x=1.