6X平方-7X+1=0解方程？
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x=1或x=1/6，解题过程如下图
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2001年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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本回答由赛恩科仪提供
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6x^2-7x+1=0
(6x-1)(x-1)=0
6x-1=0
x=1/6
或
x-1=0
x=1
(6x-1)(x-1)=0
6x-1=0
x=1/6
或
x-1=0
x=1
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方法一，因式分解法:
∵6x²-7ⅹ+1=0，
∴(ⅹ-1)(6x-1)=0，
∴ⅹ-1=0或6x-1=0，
∴x=1或x=1/6。
方法二，公式法:
公式:ⅹ=(-b±√(b²-4ac)/2a。
由题知:a=6，b=-7，c=1，
∴△=b²-4ac
=(-7)²-4·6·1
=49-24
=25，
∴ⅹ=(7土√25)/(2·6)=(7土5)/12
∴ⅹ=1/6或ⅹ=1。
方法三,配方法：
∵6x²-7ⅹ+1=0，
∴6（x²-7/6x）+1
=6(x²-7/6x+49/144)+1-49/24
=6(x-7/12)²-25/24=0
∴(x-7/12)²=25/144
∴x-7/12=±5/12
∴x=7/12±5/12
∴x=1/6或x=1.
∵6x²-7ⅹ+1=0，
∴(ⅹ-1)(6x-1)=0，
∴ⅹ-1=0或6x-1=0，
∴x=1或x=1/6。
方法二，公式法:
公式:ⅹ=(-b±√(b²-4ac)/2a。
由题知:a=6，b=-7，c=1，
∴△=b²-4ac
=(-7)²-4·6·1
=49-24
=25，
∴ⅹ=(7土√25)/(2·6)=(7土5)/12
∴ⅹ=1/6或ⅹ=1。
方法三,配方法：
∵6x²-7ⅹ+1=0，
∴6（x²-7/6x）+1
=6(x²-7/6x+49/144)+1-49/24
=6(x-7/12)²-25/24=0
∴(x-7/12)²=25/144
∴x-7/12=±5/12
∴x=7/12±5/12
∴x=1/6或x=1.
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