x趋于无穷时,根号下的(x²-x+1)然后-ax+b的极限是0,求a和b~~~ x趋于负无穷 -∞
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lim[根号下的(x²-x+1)-ax+b]
=lim(x²-x+1-a²x²+2abx-b²)/[根号下的(x²-x+1)+ax-b]
=lim((1-a²)x²+(2ab-1)x+1-b²)/[根号下的(x²-x+1)+ax-b]=0
所以
1-a²=0
a=1或-1
原式==lim((2ab-1)x+1-b²)/[根号下的(x²-x+1)+ax-b]
==lim((2ab-1)+(1-b²)/x)/[-根号下的(1-1/x+1/x²)+a-b/x]
=0
所以
2ab-1=0
但-1+a≠0
所以
a=-1,b=-1/2
=lim(x²-x+1-a²x²+2abx-b²)/[根号下的(x²-x+1)+ax-b]
=lim((1-a²)x²+(2ab-1)x+1-b²)/[根号下的(x²-x+1)+ax-b]=0
所以
1-a²=0
a=1或-1
原式==lim((2ab-1)x+1-b²)/[根号下的(x²-x+1)+ax-b]
==lim((2ab-1)+(1-b²)/x)/[-根号下的(1-1/x+1/x²)+a-b/x]
=0
所以
2ab-1=0
但-1+a≠0
所以
a=-1,b=-1/2
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