Question

计算：(1)(x＋8)(x－3)； (2)(x－5)(x＋3)．

Answer 1

　　(1)(x＋8)(x－3) 　　＝x·x＋x·(－3)＋8·x＋8×(－3) 　　＝x 2 ＋5x－24． 　　(2)(x－5)(x＋3) 　　＝x·x＋x·3＋(－5)·x＋(－5)×3 　　＝x 2 －2x－15． 　　由(1)可以发现，积的二次项系数为1，积的一次项系数5是原来两个因式的常数项8与－3的和，而积的常数项－24正好是原来两个因式的常数项8与－3的积． 　　同样，由(2)也可以得到类似的规律． 　　根据以上发现，可以得出这样的结论：含有相同字母的一次项系数为1的两个一次二项式相乘，其结果是一个含有相同字母的二次三项式．这个二次三项式的二次项系数为1，一次项系数是原来两个一次二项式的常数项之和，常数项是原来两个一次二项式的常数项之积．用公式可表示为：(x＋a)(x＋b)＝x 2 ＋(a＋b)x＋ab．