Question

下列函数中,在区间内有零点且单调递增的是( )A、B、C、D、

下列函数中,在区间内有零点且单调递增的是( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

根据函数在区间上单调递增且为零点,可得项正确;根据幂函数,指数函数的单调性,得,的函数均为区间内的减函数,不符合题意;而项的函数虽然在区间内单调递增,但是在区间的最小值大于,故不存在零点,也不符合题意.由此可得本题答案.
解:对于,因为函数在区间上单调递增,
而区间,故函数在区间内单调递增
结合当时,可得项符合题意;
对于,因为在区间上是减函数,不符合题意,故不正确;
对于,因为,故函数在区间内单调递减
故项不符合题意;
对于,,得函数在区间内单调递增,
且,
故函数在区间内均不正值,没有零点,得项不正确
故选:
本题给出几个基本初等函数,要我们找出其中的增函数且在区间上有零点的函数,着重考查了三角函数,幂函数和指对数函数的单调性,函数的零点等知识,属于中档题.