Question

数学大神请进！求

画圈那问过程 求！

Answer 1

^^解：∵y'=y/(2ylny+y-x) ==>(2ylny+y-x)dy/dx=y ==>(2ylny+y)dy-xdy-ydx=0 ==>d((y^2lny)-d(xy)=0 ==>y^2lny-xy=C (C是常数) ∴原方程的通解是y^2lny-xy=C。

Answer 2

设N(x,y)，N到AC的距离为d。∵N在抛物线y=x²+2x-3上，∴N(x,y)=N(x,x²+2x-3)。又，AC的长度为3√2。
而，AC的直线方程为x+y+3=0。由点到直线距离公式，有d=丨x+x²+2x-3+3丨/√2=丨x²+3x丨/√2。
∴S△=(1/2)AC*d=(3/2)丨x²+3x丨=(3/2)丨(x+3/2)²-9/4丨。显然，x=-3/2时，有最大值。此时，其值为27/8。
供参考。