Question

在平行四边形abcd中,角dab等于60度,点ef分别在cd,ab延长线上,且ae等于ad,cf等

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形． 见图一

Answer 1

证明：∵AE=AD，CF=CB，
∴∠E=∠ADE，∠CBF=∠F．
在▱ABCD中，∠ADC=∠ABC，
∴∠ADE=∠CBF．
∴∠E=∠F．
在▱ABCD中，CD∥AB，
∴∠E+∠EAF=180°，
∴∠F+∠EAF=180°．
∴AE∥CF．
又∵CE∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形．