初一 数学 初一数学 请详细解答,谢谢! (23 11:13:6)
如图，将长方形纸片ABCD沿ARE向上折叠，使B落在DC边上的F处，若三角形AFD的周长为9，三角形ECF的周长为3，则长方形ABCD的周长为多少？...
如图，将长方形纸片ABCD沿ARE向上折叠，使B落在DC边上的F处，若三角形AFD的周长为9，三角形ECF的周长为3，则长方形ABCD的周长为多少？
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用全等三角形的性质
依题意，△ABE≌△AFE,则AB=AF，BE=EF
AD+DF+AF=9(三角形AFD的周长为9),
EF+EC+CF=3(三角形ECF的周长为3).
长方形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AF+(BE+EC)+(CF+DF)+AD=AF+(EF+EC)+(CF+DF)+AD=(AD+DF+AF)+(EF+EC+CF)=9+3=12
用全等三角形的性质
依题意，△ABE≌△AFE,则AB=AF，BE=EF
AD+DF+AF=9(三角形AFD的周长为9),
EF+EC+CF=3(三角形ECF的周长为3).
长方形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AF+(BE+EC)+(CF+DF)+AD=AF+(EF+EC)+(CF+DF)+AD=(AD+DF+AF)+(EF+EC+CF)=9+3=12
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