Question

为什么对一个函数积分就是求它的原函数?

Answer 1

老外有个视频是讲这个的，看视频很好理解，以车走一段距离为例（y代表距离，x代表时间）。距离函数值就等于速度函数的面积。至于为什么等于面积，就是因为速度函数（y代表速度，x代表时间）的面积等于速度乘以时间，如果速度匀速在坐标轴上刚好形成一长方形相当于（长乘宽）当然是面积了总面积刚好是距离函数的总时间的值，而速度函数又是通过距离函数的导数求出来的，至于为啥速度函数是距离函数的导数，可以这样理解，瞬间的速度就等于（瞬间的距离/瞬间时间），在坐标轴上刚好是（对边/邻边）就是斜率，斜率值就是速度值。如果还不明白就画坐标图很好理解了。速度函数的积分就是求面积，而总面积值就是总距离值相等，所以求出导函数的原函数带入时间就可以得到导函数总面积值。所以积分找出原函数就可以求出就是这么来的。

Answer 2

因为原函数的定义就是这样的啊：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
注意：函数积分出来还要加一个常数项