Question

高中的数学排列组合问题 好像是基本题型 知道的帮帮忙啦~

同寝室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有（）种？ 答案：9种 怎么来的？

Answer 1

前提：不能拿自己的，分类：
（1）两两交换。有3种（即12,34；13,24；14,23）式子是2C4÷2A2=3
（2）四个轮换。第一个人有3种方法，第二个有2种，第三个有1种式子是1C31C21C1=6
1个人或三个人交换是不可能的，所以有9种。