Question

九年级实际问题与二次函数 急急急急 数学高手求解！

如图，某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用一堵旧墙（墙的长度为12m），其余各面用木材围成栅栏。该校计划用木材围出总长为24m的栅栏，设每间羊圈的长为x（m）。（1）用含x的代数式表示围成三间羊圈的总面积S；（2）当羊圈的长x多少米时，羊圈的面积S最大？最大值是多少？（3）如果要围成面积为20m²的花圃，AB的长是多少m？

Answer 1

解：（1）根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为（24-4x），则
s=（24-4x）x=-4x+24x
（3≤x＜6）
因为旧墙为12≥24-4x，边长＞0，既24-4x＞0，24＞x＞0，
（2）s=-4x+24x
=-4（x-3)
^2+
36
,当x=3时，最大面积为36平方米
（3）
（24-x）（24-x）/2=20
x=24-2根号10
x=24+2根号10舍
AB的长是24-2根号10
米