Question

已知函数在处有极值.求,的值;判断函数的单调性并求出单调区间.

已知函数在处有极值. 求,的值; 判断函数的单调性并求出单调区间.

Answer 1

根据条件,建立方程关系即可求,的值;
求函数的导数,利用函数导数和函数单调性的关系,即可求的单调区间.
解:在处有极值,
,即,
函数的导数,
,解得,
即,.
;函数的定义域为,
由,解得,
当时,,此时函数单调递增,
当时,,此时函数单调递减,
即函数的单调递减区间为,单调递增区间为.
本题主要考查函数的单调性和导数之间的关系,根据条件求出,,的值是解决本题的关键,考查学生的运算能力.