Question

用配方法解方程x2 - 4x 3=0,应该先变形为( )A.(x-2)2=1B....

用配方法解方程x2 - 4x +3=0,应该先变形为( )A.(x-2)2=1B.(x-2)2= -3C.(x-2)2=7D.(x+2)2=1

Answer 1

在本题中,把常数项3移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方.
解:把方程x2-4x+3=0的常数项移到等号的右边,得到x2-4x=-3
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-4x+4=-3+4
配方得(x-2)2=1.
故选A.
总结:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.