Question

求由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数.与求(...

求由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数. 与求(d^2y)/(dx^2)的意思一样吗?

Answer 1

“由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数”：与求(d^2y)/(dx^2)的意思是一样的.1、函数y=y(x)的一阶导数的计算：dy/dx=dy/dt
/(dx/dt)=cost/(-sint)=-ctgt.2、函数y=y(x)的二阶导数的计算：d^2y/dx^2=d(-ctgt)/dx=d(-ctgt)/dt
/(dx/dt)=(csct)^2/
(-sint)=-(csct)^3.