Question

如图,ad⊥bc,垂足为d

如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED． （1）求证：△BFD∽△ACD； （2）再写出图中的两对相似三角形（不添加其它线段，不要求证明）．

Answer 1

（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，∠BDF=∠AEF=90°，∠ADC=90°，
∴∠CBE+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠CBE=∠DAC，
又∵∠BDF=∠ADC=90°，
∴△BFD∽△ACD；

（2） △BFD∽△ACD，△ACD∽△BCE．