已知sin(α+β)sin(β-α)等于M,求cos²α-cos²β的值
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因为cos（α-β）=cosαcosβ
sinαsinβ=1/3
所以（sinα
sinβ）²
（cosα
cosβ）²=sin²α
2sinαsinβ
sin²β
cos²α
2cosαcosβ
cos²β
=
(sin²α
cos²α)
(sin²β
cos²β)
2（sinαsinβ
cosαcosβ）=1
1
2×1/3=8/3
sinαsinβ=1/3
所以（sinα
sinβ）²
（cosα
cosβ）²=sin²α
2sinαsinβ
sin²β
cos²α
2cosαcosβ
cos²β
=
(sin²α
cos²α)
(sin²β
cos²β)
2（sinαsinβ
cosαcosβ）=1
1
2×1/3=8/3
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