Question

已知f(x)=xlnx-1,求函数的图像在x=1处的切线方程

已知函数F(x)=xlnx
(1)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.(2)讨论这个函数的单调区间.

Answer 1

(1)F'(x)=(xlnx )'=1+lnx
F'(1)=1+lnx1=1
F(1)=1*lnx1=0
切线方程为:Y-0=1*(X-1),
(2)F(x)=xlnx,得X>0
F'(x)=1+lnx >0得,X>e
F'(x)=1+lnx