数学几何(相似图形)题目,求解(过程+答案)
数学几何(相似图形)题目,求解(过程+答案)在Rt三角形ABC中，角C=90度，DE垂直平分AB，D为垂足，DE交BC于E。AB=20，AC=12.（1）求BE的长；（2...
数学几何(相似图形)题目,求解(过程+答案) 在Rt三角形ABC中，角C=90度，DE垂直平分AB，D为垂足，DE交BC于E。AB=20，AC=12.（1）求BE的长；（2）求四边形ADEC的面积。 谢谢大家帮忙！
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连接AE，先用勾股定理求出BC长为16，因为DE垂直平分AB所以垂直平分线上的点到两端的距离相等AE=AB，设BE=X，AE=BE=X，CE=BC-BE=16-X，因为角C=90度所以AC的平方+CE的平方=AE的平方，得12~2+（16-X）~2=X~2，解得X=25/2，
所以CE=7/2，S△ACE=21，S△AEB=S△ABC-S△ACE=12*16/2-21=75，S△ADE是S△AEB的一半为75/2，所以S四边形ADED为21+75/2=117/2
所以CE=7/2，S△ACE=21，S△AEB=S△ABC-S△ACE=12*16/2-21=75，S△ADE是S△AEB的一半为75/2，所以S四边形ADED为21+75/2=117/2
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