双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为,则双曲线的方程为( )...
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求出椭圆的焦点坐标;据双曲线的系数满足;双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组,求出,;写出双曲线方程.
解:椭圆方程为:
其焦点坐标为
设双曲线的方程为
椭圆与双曲线共同的焦点
一条渐近线方程是
解组成的方程组得
所以双曲线方程为
故选.
本题考查利用待定系数法求圆锥曲线的方程其中椭圆中三系数的关系是:;双曲线中系数的关系是:.
解:椭圆方程为:
其焦点坐标为
设双曲线的方程为
椭圆与双曲线共同的焦点
一条渐近线方程是
解组成的方程组得
所以双曲线方程为
故选.
本题考查利用待定系数法求圆锥曲线的方程其中椭圆中三系数的关系是:;双曲线中系数的关系是:.
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图为信息科技（深圳）有限公司
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