Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线AC1与B1D1所成的角

急需答案

Answer 1

答案是 90°
证明：连接A1C1
因为AA1⊥平面A1B1C1D1
所以AA1⊥B1D1
因为正方形A1B1C1D1
所以A1C1⊥B1D1
而AA1∩A1C1=A1
所以B1D1⊥平面AA1C
所以B1D1⊥C1A
即B1D1和C1A所成的角为90°

Answer 2

告诉你两种方法，在立体几何中通用
1正方体最简单的是建立空间直角坐标系
2将d1b1平移至C1B2，连接AB2，求出AC1,AB2,C1B2各边，用余弦定理求角AC1B2

Answer 3

90