Question

一道高数题，如图，42题，这个题答案可以看懂步骤，就是不知道咋就看出来或者想到用拉格朗日和柯西的？

这个题属于什么类型的，求分析怎么解题入手的以及较为详细的分析过程，谢谢啦。

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Answer 1

我用我的理解来说下题目的解答思路吧，如图

以及我想吐槽一下，这题最快的证明方法是令ζξη都等于1.5

希望对你有帮助，望采纳

有什么问题可以提问

补充：我也可以只用拉格朗日中值定理来证明，如图

追问

老哥，你的简单方法可否较为详细的说一下？

你的解释太棒了

追答

因为题目里面只需要证明“存在η，ξ，ζ属于(1,2)区间”，存在性的证明你只要举出一个例子就可以了，比如我η=ξ=ζ=1.5，满足题目条件对吧（你可以带进去验算一下），那当然就证明了存在性对吧
我补充了另一个方法的图，你可以看看

追问

嗯啊，谢谢，还有，你用的啥输入法啊，这些数学符号都打出来了

追答

哈哈哈，我用的手心输入法，那个还得在这里点最右边的按钮-符号里面

你可以考虑华宇拼音，那个我记得你打xl再加个冒号（：）就直接可以打出来了，更方便

追问

哎，你电脑啊，我用的手机

追答

追问

可以，很强，我瞅瞅我的吧

Answer 2

你还不如去作业帮上一堆一线上教学。

Answer 3

可以看成仅有ξ也可以看成a,b与ξ可分离型，构造辅助函数的方式也不一样