Question

方程x+2y+5z=10的自然数解(即x,y,z都是自然的组数解

Answer 1

对于三元的一次的这样一个方程，可以使用
假设法
求解
首先x,y,z都是
自然数
，（自然数的定义：
非负整数
，是
正整数
和零。也就是除负整数外的所有整数。）
先判断一下每一个数的最大值：（当X,Y均为0是，Z=2,；当Y,Z为0时，X=10；当X,Z为0时，Y=5）
所以解可以是（X=0，y=0,z=2），(z=1,x=1,y=2)等等

Answer 2

未知数个数为3,和为10,则该方程的非负整数解的组数为:
(10+3-1)选10=12*11/(1*2)=66组
楼上的想法是对的
但是算错了
"当x=0,y可取10,9,8...,1,0,共10组"
应该是11组才对,下面的的每组都少算了一个~
由楼上的算法应该是11+10+9+8+7+…+1=66组!