Question

如图已知角abc=180度-角a bd垂直cd于def垂直cd于f,请问ad与bc平行吗?给出理由

见图一 如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36°，求∠2的度数．

Answer 1

（1）证明：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；

（2）∵AD∥BC，∠1=36°，
∴∠3=∠1=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°．