Question

若存在X属于［1,3],使得不等式x＾2一ax＋4＜＝0成立,求a的取值范围

Answer 1

x² - ax + 4 ≤ 0
ax ≥ x² + 4
∵x＞0，两边同除以x：
a ≥ x+4/x = (√x-2/√x)²+4
当x=2时x+4/x = (√x-2/√x)²+4有最小值4
当x=1时，x+4/x =1+4 = 5
当x=3时，x+4/x =3+4/3 = 13/3 ＜5
∴ x+4/x 在区间【1，3】最大值5
∴a≥5