Question

sn=2ⁿ-1则an=

数列{an}的前n项和sn=2的n次方-1则数列{an}的通项an=
数列{an}的前n项和sn=2n则数列{an}的通项an=

Answer 1

1.

n=1时,a1=S1=2 -1=1
n≥2时,
Sn=2ⁿ-1 S(n-1)=2^(n-1) -1
an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-2^(n-1)+1=2×2^(n-1)-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)
n=1时,a1=2^(1-1)=2^0=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
2^(n-1)表示2 的 n-1 次方.
2.
n=1时,a1=S1=2×1=2
n≥2时,
Sn=2n S(n-1)=2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n-2(n-1)=2
数列{an}的通项公式为an=2